Question

如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（　　）cm²．

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  3

  4

• D．

  3

  8

Answer 1

分析：根据平移的性质可得BE=3cm，然后求出CE=1cm，再根据相似三角形对应边成比例列式求出EG的长度，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．

解答：解：根据题意得，BE=3cm，
∵BC=4cm，
∴CE=4-3=1cm，
根据平移的性质，DE∥AB，
∴△ABC∽△GEC，
∴

GE

AB

=

CE

BC

，
即

GE

3

=

1

4

，
解得GE=

3

4

，
∴△GEC的面积=

1

2

GE•CE=

1

2

×

3

4

×1=

3

8

．
故选D．

点评：本题考查了平移的性质，相似三角形对应边成比例的性质，求出△GEC的两边的长度是解题的关键．