题目内容
含有30°角的直角三角形三边长的比值是分析：根据30°角的直角三角形的性质，设30°角所对直角边为a，则斜边为2a，用勾股定理求出另一条直角边，得到三边长的比值．在45°角的直角三角形中，设直角边为b，用勾股定理求出斜边，得到三边的比值．
解答：解：在30°角的直角三角形中，设30°角对的直角边为a，则斜边为2a，运用勾股定理另一条直角边为
=
a．
∴三边长的比值为：a：
a：2a=1：
：2．
在45°角的直角三角形中，设直角边为b，则斜边为
=
b，
∴三边的比值为：b：b：
b=1：1：
．
故答案是：1：
：2． 1：1：
．
| (2a)2-a2 |
| 3 |
∴三边长的比值为：a：
| 3 |
| 3 |
在45°角的直角三角形中，设直角边为b，则斜边为
| b2+b2 |
| 2 |
∴三边的比值为：b：b：
| 2 |
| 2 |
故答案是：1：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查的是解直角三角形，根据含30°角和45°角的直角三角形的性质，得到直角三角形三边的关系，求出它们的比值．
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