Question

△ABC中，AB=AC，BE是AC上的高，则有（　　）

A．∠EBC=∠EBA

B．∠EBC=∠BAC

C．∠EBC= 1 2 ∠A

D．∠EBA=∠C

Answer 1

①△ABC是锐角三角形时，过A点作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=

1

2

∠A，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=

1

2

∠A；
②△ABC是钝角三角形时，过A点作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=

1

2

∠BAC．
故选C．