Question

下列说法错误的是（　　）

A．有一个角为直角的菱形是正方形

B．有一组邻边相等的矩形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

Answer 1

分析：正方形：四个角都是直角，四条边都相等，对角线相等，且互相垂直平分的平行四边形；
菱形：四条边都相等，对角线互相垂直平分的平行四边形；
矩形：四个角都相等，对角线相等的平行四边形．

解答：解：A、有一个角为直角的菱形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角，则该菱形是正方形．故本选项说法正确；
B、有一组邻边相等的矩形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角．则该矩形为正方形．故本选项说法正确；
C、对角线相等的菱形的特征是：四条边都相等，对角线相等的平行四边形，即该菱形为正方形．故本选项说法正确；
D、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．故本选项说法错误；
故选D．

点评：本题考查了正方形的判定．正方形集矩形、菱形的性质于一身，是特殊的平行四边形．