题目内容

已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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A、根据两直线平等内错角相等可得到，故正确；
B、根据对顶角相等可得到，故正确；
C、根据两直线平等行内错角相等可得到∠1=∠ACB，∠2为一外角，所以不相等，故不正确；
D、根据平等四边形对角相等可得到，故正确；
故选C．
练习册系列答案
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我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
（1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
 
；
②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
 
．
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24、已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH
是
（填“是”或“不是”）正方形；
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论
能
（填“能”或“不能”）成立；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．
（2013•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
已知：在四边形ABCD中，
①
①
，
③
③
．（填序号，写出一种情况即可）  
求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程．
（1）从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）
①④、③④
①④、③④
．
（2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程．

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四形行．

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