Question

过（-1，0），（3，0），（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（　　）

• A、（1，2）
• B、（1，

  2

  3

  ）
• C、（-1，5）
• D、（2，

  14

  3

  ）

Answer 1

分析：首先用待定系数法求出二次函数的解析式，然后求出顶点坐标．

解答：解：设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c，
把（-1，0），（3，0），（1，2）代入，
得

a-b+c=0 9a+3b+c=0 a+b+c=2

，
解之得

a=- 1 2 b=1 c= 3 2

，
所以该函数的解析式为：y=-

1

2

x²+x+

3

2

，
顶点坐标是（1，2）．
故选A．

点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．一般步骤是先设y=ax²+bx+c，再把对应的三个点的坐标代入，解出a，b，c的值即可得到解析式，求出顶点坐标．