Question

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）求（1）中的△A′B′C′的周长和面积．

Answer 1

分析：（1）以O为位似中心，作△ABC的位似图形，使相似比为1：2，
（2）根据所作三角形三点的位置写出对应三角形边长，进而求出三角形周长和面积．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：
∵B′C′=3，A′O=2，A′B′=

4+1

=

5

，A′C′=

4+4

=2

2

，
∴△A′B′C′的周长为：3+2

2

+

5

，
△A′B′C′的面积为：

1

2

×A′O×B′C′=

1

2

×2×3=3．

点评：此题考查了位似三角形的作法和三角形面积求法和勾股定理等知识，得出位似图形的对应点的坐标是解题关键．