题目内容
在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为分析：首先根据∠A、∠B的度数，可判断出△ABC是直角三角形，已知了直角边AC的长，即可求得斜边AB的值，再根据直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，即可得解．
解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形；
已知AC=6，则AB=AC÷sin60°=6÷
=4
；
由于直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，
故△ABC的外接圆的半径为2
．
∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形；
已知AC=6，则AB=AC÷sin60°=6÷
| ||
| 2 |
| 3 |
由于直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，
故△ABC的外接圆的半径为2
| 3 |
点评：此题主要考查的直角三角形外接圆半径的求法，理解直角三角形外接圆的圆心为斜边中点，半径为斜边的一半是解答此类题目的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |