题目内容

21、已知方程是x2-3x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是
2
，m的值是
2
．
分析：已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根是1，把x1=1代入x2-3x+m=0求m，再根据根与系数的关系求得方程的另一个根．
解答：解：因为一元二次方程x2-3x+m=0的一个根是1．
把x1=1代入x2-3x+m=0，得1-3+m=0，解得m=2．
根据根与系数的关系，1+x2=3，得x2=3-1=2．
点评：将一根代入原方程，转化为关于m的方程，解出m的值，再根据根与系数的关系求出另一根．
练习册系列答案
相关题目
王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
设k=3，方程x2-3x+k=0的两个实数根是x1，x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
小明同学对这道题的解答过程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
2
+
x
2
1
x1•x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1•x2
=
32-2×3
3
=
9-6
3
=1
即
x2
x1
+
x1
x2
=1．
（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断，再简述理由；
（2）请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，改求
x1+x2
x1•x2
的值．
王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
设k=3，方程x2-3x+k=0的两个实数根是x1，x2，求的值．
小明同学对这道题的解答过程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴=
即=1．
（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断，再简述理由；
（2）请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，改求的值．
（2003•茂名）王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
设k=3，方程x2-3x+k=0的两个实数根是x1，x2，求的值．
小明同学对这道题的解答过程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴=
即=1．
（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断，再简述理由；
（2）请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，改求的值．
（2001•常州）已知方程是x2-3x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是    ，m的值是    ．

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