Question

如图，AB是⊙O内过点P的一条弦，已知⊙O的半径为3cm，且PA=2

2

cm，PB=

2

cm，求PO的长．

Answer 1

分析：过点O作OQ⊥AB于点Q，连接OA、OB，由已知可求得AB的长，从而求得AQ、OQ、PQ，再根据勾股定理求得OP的长．

解答：解：过点O作OQ⊥AB于点Q，连接OA，OB
∵PA=2

2

cm，PB=

2

cm
∴AB=3

2

cm
∵OA=OB=3cm
∴AQ=

1

2

AB=

3 2

2

cm，
∴OQ=

3 2

2

cm，PQ=

2

2

cm
∴PO=

5

cm．

点评：此题主要考查学生垂径定理，把圆中有关弦、弦长、弦心距的计算转化为解直角三角形的计算．