Question

将4个整数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成

.

a c

b d

.

，定义

.

a c

b d

.

=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若1＜

.

1 d

b 4

.

＜3，则b+d的值是

3或-3

．

Answer 1

分析：根据

.

a c

b d

.

=ad-bc，可得出1＜4-bd＜3，解不等式可得出整数b、d的值，再代入即可．

解答：解：∵

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a c

b d

.

=ad-bc，
∴1＜

.

1 d

b 4

.

＜3，可得出1＜4-bd＜3，
则1＜bd＜3，
∵a，b，c，d是整数，
∴b=1且d=2；b=-1，d=-2；
∴b+d=3或-3．
故答案为3或-3．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握．