题目内容

如图，抛物线y=x²，y= $数学公式$ ，y=- $数学公式$ 分别交矩形ABCD于F、E，若点A的横坐标为-1，则图中阴影部分面积的和为________．

$\text{[math]}$
分析：把点A的横坐标代入函数解析式求出点A、B的纵坐标，从而求出AB的长度，再根据二次函数的对称性求出BC的长，并得到阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半，然后列式计算即可得解．
解答：∵点A的横坐标为-1，
∴y= $\text{[math]}$ ×（-1）²= $\text{[math]}$ ，
y=- $\text{[math]}$ ×（-1）²=- $\text{[math]}$ ，
∴点A（-1， $\text{[math]}$ ），B（-1，- $\text{[math]}$ ），
∴AB= $\text{[math]}$ -（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，
阴影部分的面积= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD= $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键，也是本题的难点．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

如图，抛物线y=x²+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．
（1）求点A的坐标；
（2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．

16、如图，抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x=x₂-2时，y

0（填“＞”“=”或“＜”号）．

已知如图，抛物线y=x²+（k²+1）x+k+1的对称轴是直线x=-1，且顶点在x轴上方．设M是直线x=-1左侧抛物线上的一动点，过点M作x轴的垂线MG，垂足为G，过点M作直线x=-1的垂线MN，垂足为N，直线x=-1与x轴的交于H点，若M点的横坐标为x，矩形MNHG的周长为l．
（1）求出k的值；
（2）写出l关于x的函数解析式；
（3）是否存在点M，使矩形MNHG的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

（2013•扬州）如图，抛物线y=x²-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
（1）求直线AB对应的函数关系式；
（2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴分别交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标，并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形．（不要求说明理由）