题目内容
如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA=3cm，SO=4cm，求圆锥展开图的面积．
解：在直角△OAS中，AS=
=5cm，
底面周长是：2π×3=6πcm，
则圆锥展开图的面积是：
×6π×5=15πcm2．
分析：首先根据勾股定理求得母线长，利用圆的周长公式求得底面周长，即扇形的弧长，然后利用扇形的面积公式即可求解．
点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
=5cm，底面周长是：2π×3=6πcm，
则圆锥展开图的面积是：
×6π×5=15πcm2．分析：首先根据勾股定理求得母线长，利用圆的周长公式求得底面周长，即扇形的弧长，然后利用扇形的面积公式即可求解．
点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
练习册系列答案
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如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA=3cm，SO=4cm，求圆锥展开图的面积．
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；