Question

用配方法解方程：x²-6x-5=0．

Answer 1

分析：先变形为x²-6x=5，再把方程两边都加上9得 x²-6x+9=5+9，则 （x-3）²=14，然后用直接开平方法解方程即可．

解答：解：移项得x²-6x=5，
方程两边都加上9得 x²-6x+9=5+9，
即 （x-3）²=14，
则x-3=±

14

，
所以x₁=3+

14

，x₂=3-

14

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：先把方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常数项移到方程右边，并且二次项系数化为1得到x²+

b

a

x=-

c

a

，再把方程两边都加上（

b

2a

）²后方程左边写成平方形式得到（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

，若b²-4ac≥0，用直接开平方法解方程．