Question

有一卖报人从报社买进某种晚报的价格是每份1元，卖出的价格是每份1.5元，卖不掉的晚报用每份0.4元的价格退还报社，在30天里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份．因为哪几天能卖出150份事前并无法确定，所以卖报人每天买进的报纸数是相同的．他应该买进多少份报，才能获得最高利润？画出图像，加以解释．

Answer 1

答案：
解析：

设每天订购x份报纸，显然应有x≥100，那么全月30天所获利润可按两种方法计算： 　　当100≤x≤150时，x＝0.5×20＋[0.5×100－0.6(x－100)]×10＝1100＋4x　　① 　　当x＞150时，y＝[0.5×150－0.6×(x－150)]×20＋[0.5×100－0.6×(x－100)]×10＝4400－18x　　② 　　要y取最大值，①中x应取最大值150，②中x应取最小值150，两种情况都得y的最大值为1700元，即订购150份时，每月可获利1700元．