题目内容
【题目】如图，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AN=8，BN=6，AC=16，则MN的长是（）
A. 4B. 3C. 2.5D. 2
【答案】B
【解析】
由勾股定理得AB=10，延长BN交AC于D，易得△ABN≌△ADN，则全等三角形的对应边相等：AD=AB=10，点N是BD的中点，MN是△BCD的CD边对的中位线，故有MN=
CD．
解：如图，延长BN交AC于D．
Rt△ABN中，∵AN=8，BN=6，∴AB=10
∵AN平分∠BAC
∴∠BAN=∠DAN，
∵BN⊥AN
∴∠ANB=∠AND，
在△ABN和△ADN中，
∴△ABN≌△ADN（ASA）
∴BN=DN，AD=AB=10，DN=NB，
∴CD=AC-AD=16-10=6，
又∵点M是BC中点，
∴MN是△BDC的中位线，
∴MN=CD=（AC-AD）=3．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：
名称 | 核桃 | 枣 |
批发价(元/ | 12 | 9 |
零售价(元/ | 18 | 12 |
请解答下列问题.
(1)第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350
，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？
(2)第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？
