题目内容
如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？分析：延长DA、CB，相交于F，延长BA、CD相交于E，据此即可组成△FCD和△ECB，根据三角形的内角和定理解答即可．
解答：
解：延长DA、CB，相交于F，
∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延长BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．
解：延长DA、CB，相交于F，∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延长BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，将四边形的四个内角转化为两个三角形的底角是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
