Question

已知函数y=

k-1

x

的图象经过(

3

2

，-

8

3

)
（1）求k的值．
（2）根据图象回答：当x＜-3时，y的取值范围；当y＞4时，x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）函数图象经过点（

3

2

，-

8

3

），则点的坐标满足函数解析式，从而代入点的坐标可得出k的值．
（2）根据（1）的关系式，令y＞4，可得出x的范围；将x表示成y的函数，令x＜-3，可解出y的范围；

解答：解：（1）∵函数y=

k-1

x

的图象经过(

3

2

，-

8

3

)，
∴-

8

3

=

k-1

3 2

，
解得：k=-3．
（2）函数解析式为：y=-

4

x

，
∴当y＞4时，-

4

x

＞4，
此时0＞x＞-1；
x=-

4

y

，当x＜-3时，-

4

y

＜-3，
此时0＜y＜

4

3

．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，待定系数法求函数的解析式，是中学阶段的重点，同学们要注意掌握．