Question

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，若BD=5cm，则这个等腰梯形的面积是

12.5cm²

．

Answer 1

分析：根据等腰梯形性质得出AC=BD，求出梯形ABCD的面积等于

1

2

AC×BD，代入求出即可．

解答：解：
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=5cm，
∴S_梯形ABCD=S_△DAC+S_△BAC
=

1

2

AC×DO+

1

2

AC×BO
=

1

2

AC×（DO+BO）
=

1

2

AC×BD
=

1

2

×5cm×5cm=12.5cm²，
故答案为：12.5cm²．

点评：本题考查了等腰梯形的性质和三角形面积的应用，关键是得出等腰梯形ABCD的面积=

1

2

AC×BD．