题目内容
一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是________．
a＞
且a≠2
分析：一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，即该函数与y轴交于正半轴，所以2a-3＞0，通过解该不等式来求a的取值范围．注意：a-2≠0．
解答：∵函数y=（a-2）x+2a-3是一次函数，
∴a-2≠0，即a≠2．
又∵一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴2a-3＞0，
解得，a＞，
∴a的取值范围是：a＞且a≠2．
故答案是：a＞且a≠2．
点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．此题属于易错题，解题时，往往忽略了一次函数y=kx+b的系数k≠0这一条件．
且a≠2分析：一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，即该函数与y轴交于正半轴，所以2a-3＞0，通过解该不等式来求a的取值范围．注意：a-2≠0．
解答：∵函数y=（a-2）x+2a-3是一次函数，
∴a-2≠0，即a≠2．
又∵一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴2a-3＞0，
解得，a＞
，∴a的取值范围是：a＞
且a≠2．故答案是：a＞
且a≠2．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．此题属于易错题，解题时，往往忽略了一次函数y=kx+b的系数k≠0这一条件．
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