Question

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是

1. A.
   4+m
2. B.
   m
3. C.
   2m-8
4. D.
   8-2m

Answer 1

C
分析：利用图象可得AB=（点A的横坐标-对称轴）×2解答即可．
解答：解：因为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，
所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，
所以A、B两点关于对称轴对称，
因为点A（m，0），且m＞4，即AD=m-4，
所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8，
故选C．
点评：考查二次函数的两点间距离的求法，注意结合图象．