Question

如图，已知△ABC≌△ADE，AD平分∠BAC，且∠BAC=60°，则∠CAE的度数为________．

Answer 1

30°
分析：根据角平分线的定义求出∠BAD，再根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，然后求出∠CAE=∠BAD．
解答：∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．