题目内容
如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．
答案：
解析：
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解过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E． 在Rt△BDE中， ∵tan∠BDE＝ ∴BE＝.DE·tan∠BDE． 2分 在Rt△ABE中， ∵tan∠BAE＝ ∴BE＝．AE·tan∠BAE． 4分 ∴DE·tan∠BDE＝AE·tan∠BAE． 则DE·tan60°＝(DE＋82)·tan30°． ∴3DE＝DE＋82.． ∴DE＝41． 6分 ∴AC＝BE＝41 BC＝AE＝41＋82＝123(米)． 10分 |
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(米)． 8分
练习册系列答案
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