题目内容

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

练习册系列答案
相关题目

按照如下步骤计算：6﹣2÷（）．

（1）计算：（）÷6﹣2；

（2）根据两个算式的关系，直接写出6﹣2÷（）的结果．

在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )

A. B. C. D.

一个多边形的内角和是1800，这个多边形是____ 边形．

下列命题中，正确的是（　　）

A. 形状相同的两个三角形是全等形

B. 面积相等的两个三角形全等

C. 周长相等的两个三角形全等

D. 周长相等的两个等边三角形全等

如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

在函数的图象上有两个点,,则的大小关系是___________．

已知m2+m-1=0，则m3+2m2+1=___.

（情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．

图1 图2 图3

（探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；

（归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．

（运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

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