Question

【题目】甲、乙两家商场平时都以同样价格出售相同的商品，“五一”期间两家商场都让利酬宾．其中甲商场所有商品直接打折销售，乙商场在购买一定数额商品后，超过部分打折售．设商品的原价为元，购买商品后实付金额为元，与之间的函数关系如图所示：

（1）求的值；

（2）说出甲乙两家商场的具体销售方式；

（3）“五一”期间，选择哪家商场去购物更合算？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）见详解；（3）见详解

【解析】

（1）将y=x与y=0.7x+60联立方程组求解即可；

（2）根据已知的函数关系式即可表达具体的销售方式；

（3）先求出y=0.7x+60与y=0.8x的交点坐标，然后分情况讨论即可．

解：（1）由题意得 ，

解得：，

∴m的值为200．

（2）甲：∵y=0.8x，∴甲商场按原价的八折销售；

乙：当x≤200时，y=x，此时乙商场按原价销售，

当x＞200时，y=0.7x+60=200+0.7(x-200)，此时乙商场将超过200元的部分打七折销售．

答：甲商场直接按原价打八折销售，乙商场在不超过200元时按原价销售，超过200元时，超过的部分打七折销售．

（3）当0.7x+60=0.8x时，解得x=600，

∴当x＜600时，甲图像在乙图像的下方，此时选甲商场；

当x=600时，甲图像与乙图像相交，此时选甲乙皆可；

当x＞600时，乙图像在甲图像的下方，此时选乙商场．