Question

若直角三角形的斜边长为25cm，一条直角边长为20cm，则斜边上的高为

 

 cm．

Answer 1

分析：先根据勾股定理求出另一条直角边AC的长，然后根据三角形的面积=

1

2

直角边乘积=

1

2

斜边×斜边上的高可得出答案．

解答：解：由题意得：AC=25cm，AB=20cm，
在RT△ABC中，BC=

AC2-AB2

=15cm，
∴S_ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC•BD=150cm²，
即

1

2

×25•BD=150，
解得：BD=12cm．
故答案为：12．

点评：本题考查勾股定理及三角形的面积，解答本题需要掌握两点，①勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，②三角形的面积=

1

2

直角边乘积=

1

2

斜边×斜边上的高．