Question

已知8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求：
（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．

Answer 1

分析：此题需要三步完成，可以把3支弱队分组，看做分三步选择的概率题目，所以此题采用树状图法求解比较简单．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：用R表示弱队，用Q表示强队，画树状图得：

∴一共有8种情况，A、B两组中有一组恰有两支弱队的有6种情况，A组中至少有两支弱队的有4种情况；
∴（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率为

6

8

=

3

4

；
（2）A组中至少有两支弱队的概率为

4

8

=

1

2

．

点评：此题比较难，解题的关键是认真审题，理解题意，发现此题需要三步完成，采用树状图法求解．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．