Question

已知反比例函数y=

m-5

x

，
（1）若在此反比例函数图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，求m的取值范围值；
（2）若点A（2，3）在此反比例函数图象上，求其解析式．

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数的性质可得m-5＞0，再解不等式即可；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征可得2×3=m-5，再解出m的值，然后即可得到反比例函数解析式．

解答：解：（1）∵在此反比例函数图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，
∴m-5＞0，
解得：m＞5；

（2）∵点A（2，3）在此反比例函数图象上，
∴2×3=m-5，
解得：m=11，
故反比例函数解析式为y=

6

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；