Question

（1）计算：

8

+2(π-2009)0-4sin455+(-1)3；
（2）先化简，再求值：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，其中x=3．

Answer 1

分析：（1）化简二次根式，根据非0数的0次方的意义，特殊三角函数值，-1的奇数次方为-1，分别计算；
（2）括号里通分，除法转化为乘法，约分，再代值计算．

解答：解：（1）原式=2

2

+2×1-4×

2

2

+（-1）
=2

2

+2-2

2

-1
=1；

（2）(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

=

3x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

(x-2)(x+2)

2x

=x+4，
当x=3时，原式=3+4=7．

点评：本题考查了实数的运算方法，分式的混合运算，化简求值，需要熟练掌握．