题目内容

一条抛物线具有下列特征：（1）经过点A(0,3)；（2）在x轴左侧的部分是上升的，在x轴右侧的部分是下降的，试写出一条满足这两条特征的抛物线的表达式：               ．
y=-x2 +3

试题分析：由题意可知，该条抛物线开口向下，才符合在轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的，因为该条抛物线经过点A(0,3)，所以符合题意的抛物线有很多，就是其中一个
点评：本题属于对抛物线的基本性质和抛物线的定理的知识的熟练把握
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）
A．0＜t＜2　　B．0＜t＜1　　C．1＜t＜2　D．﹣1＜t＜1
如图，抛物线y=x2﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为 （　  　）  
 
A．B．C．D．
在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
y
－14
－7
－2
2
m
n
－7
－14
－23
则=        ，=      .
如图，抛物线与直线相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式的解集为　       　　．
如果反比例函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（   ）
已知二次函数y= -x2-2x+3
（1）该抛物线的对称轴是       ，顶点坐标               ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
X
…
-2
-1
0
1
2
…
Y
…
3
4
3
0
-5
…
（3）根据图象，写出当y ＞ 0时，x的取值范围；
（4）将此图象沿x轴向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标．
  
如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为(      )
A．0B．－1C． 1D． 2

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