Question

在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．

Answer 1

【答案】分析：延长AB、BA分别交圆A于点E，F，根据相交弦定理得BC•BD=BE•BF，从而求出BD，即可得出CD．
解答：解：延长AB、BA分别交圆A于点E，F，如图，
∵AB=3，AC=4．
∴BC==5，
∴BE=AE-AB=1，BF=AF+AB=7，
∵BC•BD=BE•BF，
∴5BD=7，
∴BD=，
∴CD=BD+BC=+5=6．
点评：本题考查了圆的有关知识，以及勾股定理、相交弦定理，是基础知识要熟练掌握．