题目内容
已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，长度为整数的弦有________条．
8
分析：求出过P点的弦的长度的取值范围，取特殊解，根据对称性综合求解．
解答：
解：如图，AB是直径，OA=5，OP=4，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．
由垂径定理知，点P是CD的中点；
由勾股定理求得，PC=
=
=3，CD=2PC=6，则
CD是过点P最短的弦，长为6；
AB是过P最长的弦，长为10．
所以过点P的弦的弦长可以是7，8，9各两条，总共有8条长度为整数的弦．
故答案是：8．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．注意在最短和最长的弦中的弦长为某一整数时有两条．
分析：求出过P点的弦的长度的取值范围，取特殊解，根据对称性综合求解．
解答：
解：如图，AB是直径，OA=5，OP=4，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．由垂径定理知，点P是CD的中点；
由勾股定理求得，PC=
==3，CD=2PC=6，则CD是过点P最短的弦，长为6；
AB是过P最长的弦，长为10．
所以过点P的弦的弦长可以是7，8，9各两条，总共有8条长度为整数的弦．
故答案是：8．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．注意在最短和最长的弦中的弦长为某一整数时有两条．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
| A、5，4，3 | B、10，9，8，7，6，5，4，3 | C、10，9，8，7，6 | D、12，11，10，9，8，7，6 |