题目内容

命题:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”).

已知:如图,△ABC中,∠B=∠C.

求证:AB=AC.

三位同学作出了三种不同的辅助线,并完成了命题的证明.小刚的方法:作∠BAC的平分线AD,可证△ABD≌△ACD,得AB=AC;小亮的方法:作BC边上的高AD,可证△ABD≌△ACD,得AB=AC;小莉的方法:作BC边上的中线AD.

(1)请你写出小刚与小亮方法中△ABD≌△ACD的理由:   

(2)请你按照小莉的思路完成命题的证明.

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