题目内容
(本题满分8分)因式分解
(1)
(2)
已知n是方程的一个根,则代数式的值是________.
(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象是第二、四象限的角平分线.
(1)实验与探究:由图观察易知A(-1,3)关于直线的对称点的坐标为(-3,1),请你写出点B(5,3)关于直线的对称点的坐标为 ;
(2)归纳与发现:结合图形,自己选点再试一试,通过观察点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为 ;
(3)运用与拓广:已知两点C(6 , 0),D(2 , 4),试在直线上确定一点,使这点到C,D两点的距离之和最小,在图中画出这点的位置,保留作图痕迹,并求出这点的坐标.
直线的图象经过第( )象限
A.二、三、四 B.一、二、四 C.一、三、四 D.一、二、三
(本题满分12分)
(1)AB∥CD,如图1,点P在AB、CD外面时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图2,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图3,若AB、CD相交于点Q,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?
(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2,如图5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······,An,且这n个点能围成的多边形为凸多边形,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,······,An-1A1、AnA2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果,用含n的代数式表示)?
如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为
七边形的外角和为 °.
某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 %,则至多可打 折.
(3分)﹣2的相反数是( )
A.﹣2 B.2 C. D.