Question

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点A′的坐标（______，______）；
（3）如果四边形ABCD内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

Answer 1

解：（1）做出相应的图形，如图所示；

（2）根据题意得：A′（-2，-6）；

（3）根据图形得：B′（-4，-4），C′（-4，-2），D′（-6，-6），
归纳总结得到M′（-2x，-2y）．
故答案为：（2）-2；-6
分析：（1）连接AO并延长，使OA′=2OA，延长OB并延长，使OB′=2OB，延长OC并延长，使OC′=2OC，连接可得出所求的四边形；
（2）根据图形，以及平面直角坐标系找出A′坐标即可；
（3）分别找出B′，C′，D′坐标，分别与B，C，D坐标对比归纳总结得到M′坐标即可．
点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．