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如图，
中，
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是
边的中点，
是BC边上一点（点
不与
、
重合），若以
、
、
为顶点的三角形与
相似，则线段
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如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．
（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；
（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．
（2012•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是
2
9
2
9
．
如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．
（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B
1
D
1
C
1
的位置，则四边形ABC
1
D
1
是平行四边形吗？为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC
1
D
1
有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．
如图，
中，
，
，
，
是
边的中点，
是BC边上一点（点
不与
、
重合），若以
、
、
为顶点的三角形与
相似，则线段
.
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中，
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是
边的中点，
是BC边上一点（点不与
、
重合），若以、、为顶点的三角形与
相似，则线段
.
中，，，，是边的中点，是BC边上一点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段 . 
（2012•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是
中，
，
，
，
是
边的中点，
是BC边上一点（点
、
重合），若以
相似，则线段
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