题目内容

在数轴上，表示数学公式点中，在原点右边的点有


  1. A.
    4个
  2. B.
    3个
  3. C.
    2个
  4. D.
    1个
B
分析：根据数轴上点的特点：原点右边的点都表示正数，化简后找出即可．
解答：在数轴上，原点右边的点都表示正数，本题中的正数有0.125，，，共3个．
故选B．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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20、（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x为
1或-3
；
③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
-1≤x≤2
．
我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
x=1
2x-y+1=0
的解，所以这个方程组的解为
x=1
y=3
．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
x≤1
y≤2x+1
y＞0
所围成的区域就是图4中的阴影部分．
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回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
x=2
y=-
3
2
x+3
的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
x≤2
y≤-x2+2x+3
y≥-
3
2
x+3
所围成的区域．
阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为
1或-3
1或-3
．
在数轴上，表示点中，在原点右边的点有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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