题目内容
在△ABC中，
，
，直线
经过点
，且
于
，
于E.
（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①
≌
；②
.
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
【答案】
详见解析
【解析】
试题分析：（1）①要证
，已知一直角
和一边
对应相等，由题意根据同角的余角相等，可得另一内角
，再由
即可判定.
②由①容易得出：
,
.而
,故
.解答此类问题的关键就是找出与结论中相等的线段，利用等量代换即可求解.
（2）同理，根据上一小题的解题思路，易得结论①成立,而结论②不成立.
试题解析：(1)①∵
∴
∵
∴
∴
∵,
∴
在
和
中
∴
②∵
∴
∵
∴
(1)中的结论①成立，结论②不成立。理由如下：
∵
∴
∵
∴
∴
∵,
∴
在和中
∴
∴
∵
∴
考点：1、三角形全等的判定；2、三角形全等的性质.
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