Question

为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得=94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是______．
（2）频数分布表中的数据a=______，b=______．
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为______分．
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为______人．

分组	频数累计	频率
60.5～70.5	3	a
70.5～80.5	6	0.12
80.5～90.5	9	0.18
90.5～100.5	17	0.34
100.5～110.5	b	0.2
110.5～120.5	5	0.1
合计	50	1

Answer 1

解：（1）根据题意，由样本的意义可得在这次抽样分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩，
（2）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，则a=1-0.1-0.2-0.34-0.18-0.12=0.06，
又由频数与频率的关系，可得b=50×0.2=10，
故a=0.06，b=10；
（3）根据题意，可得50名学生的数学成绩的平均数为94.5，根据样本估计总体得思想，
可得总体即三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5，
（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，
则根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，
根据频数与频率得关系可得，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约250×0.34=85．
分析：（1）根据题意，由样本的意义可得答案，
（2）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，计算可得a的值，再由频数与频率的关系可得b的值，
（3）根据题意，50名学生的数学成绩的平均数为94.5，用样本估计总体的思路，可得该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩，
（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据频数与频率的关系，计算可得答案．
点评：本题考查频率分布表的运用，要求学生理解并运用分布表来分析、处理统计中的问题．