Question

有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度．已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10个单位；则用B尺量度，A尺比C尺（　　）

• A、长15个单位
• B、短15个单位
• C、长5个单位
• D、短5个单位

Answer 1

分析：设A、B、C三把刻度尺的单位长度分别为x、y、z，表示出三把刻度尺的长度分别为30x、30y、30z，根据两次度量列出两个方程，整理后用z表示出y-x，然后求出30（y-x）即可得解．

解答：解：设A、B、C三把刻度尺的单位长度分别为x、y、z，则A、B、C三把刻度尺的长度分别为30x、30y、30z，
根据题意 得

30x-30y=6z 30y-30z=10x

，
整理 得

5x-5y=z 3y-3z=x

，
①+②得，4x-4z=2y，
所以，x-z=

1

2

y，
30（x-z）=30×

1

2

y=15y，
所以，用B尺度量，A尺比C尺长15个单位．
故选：A．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用，设出各自的单位长度，然后表示出三把刻度尺的长度是列出方程的关键，也是本题的突破口．