Question

阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的积中，x³项的系数为-5，x²项的系数为-6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²-3x-1）=
2x⁴-3x³+2ax³+3ax²-3bx=①
2x⁴-（3-2a）x³-（3a-2b）x²-3bx  ②
根据对应项系数相等，有

3-2a=-5 3a-2b=-6

，解得

a=4 b=9

回答：
（1）上述解答过程是否正确？

 

．
（2）若不正确，从第

 

步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？

 

．
（3）写出正确的解答过程．

Answer 1

分析：本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算，注意解题时不能漏乘．

解答：解：（1）不正确，

（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；

（3）（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的展开式中
含x³的项有：-3x³+2ax³=（2a-3）x³，
含x²的项有：-x²+2bx²-3ax²=（-3a+2b-1）x²．
又∵x³项的系数为-5，x²项的系数为-6，
∴有

2a-3=-5 -3a+2b-1=-6

，
解得

a=-1 b=-4

．
故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．

点评：本题考查了多项式乘以多项式，此类问题，应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算，再求值．