Question

计算：
（1）（x-4）（x-2）-6x（x-3）+5[（x+2）（x-7）+13]
（2）a^-2b^-3（-4a^-1b）÷（12a^-4b^-3）
（3）1999²+2001²（利用乘法公式计算）
（4）（-

1

2

ab²）³÷（

1

4

ab²）²×b²；
（5）（

3

4

a⁴b⁷-

1

2

a³b⁸+

1

9

a²b⁶）÷（-

1

3

ab³）²；
（6）（x+2y）²（x-2y）²-（2x+y）²（2x-y）²．

Answer 1

分析：（1）根据整式的运算法则计算；
（2）根据单项式的乘除法运算法则计算；
（3）根据完全平方差公式计算；
（4）（5）根据整数幂的运算性质计算；
（6）根据平方差和完全平方差公式计算；

解答：解：（1）原式=（x-4）（x-2）-6x（x-3）+5[（x+2）（x-7）+13]
=x²-2x-4x+8-6x²+18x+5（x²-7x+2x-14+13）
=x²-2x-4x+8-6x²+18x+5x²-35x+10x-70+65
=-13x+3；
（2）原式=a^-2b^-3（-4a^-1b）÷（12a^-4b^-3）=-4a^-3b^-2÷（12a^-4b^-3）=-

1

3

ab；
（3）原式=（2000-1）²+（2000+1）²=8000002；
（4）原式=-

4

3

ab²•b²=-

4

3

ab⁴；
（5）原式=（

3

4

a⁴b⁷-

1

2

a³b⁸+

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶）=

27

4

a²b-

9

2

ab²+1；
（6）原式=（x²-4y²）²-（4x²-y²）²=-15x⁴+15y⁴．

点评：本题考查了多项式乘多项式，单项式的乘法，单项式的除法，多项式除单项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键，灵活运用乘法公式，可以简化运算．