题目内容
观察下列算式：
（1）1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…
按规律填空：①1+3+5+7+9=______②1+3+5+…+2005=______
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求
的值．
解：（1）①1+3+5+7+9=52，
②1+3+5+…+2011=10062；
故答案为52，10032．
（2）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=
=
=-7．
分析：（1）观察得到从1开始的几个连续奇数的和等于奇数的各数的平方，由于1+3+5+7+9有5个奇数，则1+3+5+7+9=52；1+3+5+…+2005有
=1003个奇数，则1+3+5+…+2005=10032．
（2）根据相反数与倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后代入计算即可．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了相反数与倒数．
②1+3+5+…+2011=10062；
故答案为52，10032．
（2）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=
==-7．分析：（1）观察得到从1开始的几个连续奇数的和等于奇数的各数的平方，由于1+3+5+7+9有5个奇数，则1+3+5+7+9=52；1+3+5+…+2005有
=1003个奇数，则1+3+5+…+2005=10032．（2）根据相反数与倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后代入计算即可．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了相反数与倒数．
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