题目内容
在△ABC中，∠A+∠ABC=∠C，∠ABC的平分线交AC于点D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是________cm．
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分析：由已知∠A+∠ABC=∠C利用三角形的内角和为180°可得出∠C=90°，结合角平分线的性质可得结果．
解答：由∠A+∠ABC=∠C，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=90°
由角平分线的性质可得，
点D到AB的距离=CD=5cm．
故填5．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．求出∠C=90°是正确解答本题的关键．
分析：由已知∠A+∠ABC=∠C利用三角形的内角和为180°可得出∠C=90°，结合角平分线的性质可得结果．
解答：由∠A+∠ABC=∠C，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=90°
由角平分线的性质可得，
点D到AB的距离=CD=5cm．
故填5．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．求出∠C=90°是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |