Question

已知y+2与x成正比例，且x＝－2时y＝0，

（1）求y与x之间的函数关系式

（2）画出函数图像

（3）观察图像，当x取何值时，y0

（4）若点（m，6）在该函数的图像上，求m的值。

（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，且，求P点的坐标。

Answer 1

解：（1）因为y+2与x成正比例

所以设y+2＝kx，

因为x＝－2时，y＝0

所以０＋2＝－2k。所以k＝－1

所以函数关系式为y+2＝-x

即y＝－x－2

（2）列表

描点、连线

（3）当x－2时，y0，或y＝－x－20，所以x－2。

（4）因为点(m，6)在该函数的图像上

所以把x＝m，y＝6代入y＝－x－2中。得到m＝－8。

（5）函数y＝－x－2分别交x轴、y轴于点A，B

则A点坐标为（－2，０），B点坐标为（０，－2）

因为＝4

所以

所以点P与点B的距离为４。

又因为B点坐标为（０，－2），且P在y轴负半轴上，所以P点坐标为（０，－6）