Question

如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A₁B₁ = 0.5m，最下面一级踏板的长度A₇B₇ = 0.8m.则第五级踏板A₅B₅的长度为

1. A.
   0.6m
2. B.
   0.65m
3. C.
   0.7m
4. D.
   0.75m

Answer 1

C
根据梯形中位线定理和相似三角形的性质解答．

解：因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，
所以A₄B₄为梯形A₁A₇B₇B₁的中位线，
根据梯形中位线定理，
A₄B₄=（A₁B₁+A₇B₇）=（0.5+0.8）=0.65m．
作A₁C∥B₁B₄，
则DB₃=CB₄=A₁B₁=0.5m，
A₄C=0.65cm-0.50cm=0.15cm，
于是=，
=，
解得A₃D=0.10m．
A₃B₃=0.10cm+0.50cm=0.60m．
故选:C.
本题考查了梯形中位线定理和相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决