题目内容
（2013•沈阳）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是| 13 |
| 13 |
分析：首先连接AC，由圆的内接四边形的性质，可求得∠ADC=90°，根据直角所对的弦是直径，可证得AC是直径，然后由勾股定理求得答案．
解答：
解：连接AC，
∵点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=90°，
∴AC是直径，
∵AD=3，CD=2，
∴AC=
=
．
故答案为：
．
解：连接AC，∵点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=90°，
∴AC是直径，
∵AD=3，CD=2，
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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