题目内容
如图，△ABC中，∠A=80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于
- A.80°
- B.120°
- C.100°
- D.150°
C
分析：根据三角形高的定义得到∠BHC=∠AEB=90°，则根据三角形内角和定义可计算出∠ABE=10°，再计算出∠BOH=80°，然后根据平角的定义可计算出∠BOC．
解答：∵BE和CH为△ABC的高，
∴∠BHC=∠AEB=90°，
∵∠A=80゜，
在△ABE中，∠ABE=180°-90°-80°=10°，
在△BHO中，∠BOH=180°-90°-10°=80°，
∴∠BOC=180°-80°=100°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
分析：根据三角形高的定义得到∠BHC=∠AEB=90°，则根据三角形内角和定义可计算出∠ABE=10°，再计算出∠BOH=80°，然后根据平角的定义可计算出∠BOC．
解答：∵BE和CH为△ABC的高，
∴∠BHC=∠AEB=90°，
∵∠A=80゜，
在△ABE中，∠ABE=180°-90°-80°=10°，
在△BHO中，∠BOH=180°-90°-10°=80°，
∴∠BOC=180°-80°=100°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
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