题目内容
如图，B0，C0分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，它们相交于点0，过点0作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠FOC=30°，试求∠BOC的度数．分析：首先根据角平分线的性质可得∠OBC=
∠ABC=25°，再根据平行线的性质可得∠EOB=∠OBC=25°，再根据平角定义计算出∠BOC的度数．
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解答：解：∵B0是∠ABC的角平分线，
∴∠OBC=
∠ABC=25°，
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC=25°，
∴∠BOC=180°-25°-30°=125°．
∴∠OBC=
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∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC=25°，
∴∠BOC=180°-25°-30°=125°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，| AD |
| DB |
A、
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B、
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C、
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D、
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（2002•西藏）如图，D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，且AD：DB=AE：EC=1：2，那么△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
如图中三个角分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC，则这三个角的关系是∠AOC=
如图，B0，C0分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，它们相交于点0，过点0作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠FOC=30°，试求∠BOC的度数．