题目内容
（2002•西藏）如图，D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，且AD：DB=AE：EC=1：2，那么△ADE与△ABC的面积之比是（ ）分析：根据已知条件可证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可得到△ADE与△ABC的面积之比．
解答：解：∵AD：DB=AE：EC=1：2，
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∴∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的面积之比=1：9，
故选D．
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∴∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的面积之比=1：9，
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，从相似求两个三角形的相似比到面积比而求得．
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